양자 활성제의 튜링 불안정성

Oct 15, 2023

Scientific Reports 12권, 기사 번호: 15573(2022) 이 기사 인용

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튜링 불안정성은 비평형 자기 조직화의 기본 메커니즘입니다. 그러나 필수 메커니즘의 보편성에도 불구하고 튜링 불안정성은 지금까지 대부분 고전 시스템에서 연구되었습니다. 본 연구에서는 양자 소산 시스템에서 튜링 불안정성이 발생할 수 있음을 보여주고 얽힘 및 측정 효과와 같은 양자 특성을 분석합니다. 우리는 양자 활성제-억제 장치로서 양자 광학에서 비선형 감쇠 기능을 갖춘 축퇴 파라메트릭 발진기를 제안하고, 이러한 두 장치로 구성된 시스템이 서로 확산 결합될 때 튜링 불안정성을 겪을 수 있음을 보여줍니다. 튜링 불안정성은 두 단위 사이의 불균일성과 얽힘을 유발하고 양자 잡음으로 인해 혼합되는 한 쌍의 불균일 상태를 발생시킵니다. 결합된 시스템에서 연속 측정을 추가로 수행하면 튜링 불안정성으로 인한 불균일성이 드러납니다. 우리의 결과는 튜링 메커니즘의 보편성을 양자 영역으로 확장하고 양자 비평형 자기 조직화의 가능성과 양자 기술에서의 적용에 대한 새로운 관점을 제공할 수 있습니다.

자연은 자발적인 자화, 결정 성장 및 초전도성과 같은 시스템 내의 내부 상호 작용으로 인한 자발적인 대칭 파괴를 통해 자체 조직된 다양한 질서를 표시합니다. 특히, 비평형 개방형 시스템은 분산 구조라고 불리는 평형 시스템에서 발생할 수 없는 다양한 자기 조직화 패턴을 지원할 수 있습니다. 소산 구조의 예로는 유체 대류 패턴, 레이저 진동, 화학적 파동 및 패턴, 생물학적 패턴 및 리듬이 있습니다4,5,6. 자기 조직화 및 패턴 형성은 원자 보스-아인슈타인 응축물 및 트랩된 이온7,8, 광기계 시스템9 및 양자점10과 같은 양자 시스템에서도 연구되었습니다. 최근 관심이 높아지고 있는 양자 동기화11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22도 양자 비평형 자기 조직화의 한 예입니다.

1952년에 튜링은 반응하는 화학종의 확산도 차이가 균일한 정지 상태를 불안정하게 만들고 공간적으로 확장된 시스템에서 불균일한 주기 패턴이 자발적으로 출현할 수 있음을 보여주었습니다. 1972년 Gierer와 Meinhardt는 현재 잘 알려진 국소적 자기 강화 및 장거리 억제 기능을 갖춘 활성화제-억제제 시스템 개념을 도입하여 튜링 불안정성에 대한 직관적인 설명을 제공했습니다. 나중에 튜링 불안정성과 그에 따른 패턴은 화학 반응25,26,27 또는 생물학적 형태 형성28,29,30, 생태학적 인구31,32,33 및 비선형 광학 시스템34,35,36,37과 같은 다양한 시스템에서 연구되었습니다. 38,39,40. 튜링 패턴은 확률론적 시스템41,42,43,44 및 네트워크 시스템45,46,47,48,49에서도 이론적으로 조사되었습니다. 튜링 패턴의 첫 번째 실험적 실현은 튜링의 세미나 논문 이후 40년이 지난 1990~50년에 달성되었으며, 겔 반응기에서 아염소산-요오드화-말론산 반응을 사용하여 분기 다이어그램의 첫 번째 실험적 결정이 이어졌습니다. 튜링 불안정성에 대한 최근 진행 상황과 최신 논의는 예를 들어 Ref.52에서 검토되었으며 다중 종 시스템의 불안정성53,54, 영역 성장의 영향55,56,57,58 및 지연과 소음59.

나노기술의 최근 발전은 양자점 분자가 있는 공동의 불량파60, 벡터형 Kerr 매체61, 공동 내 2차 고조파 생성62, 종방향 미세 공진기63, Kerr와 같은 마이크로 및 나노 규모 시스템의 튜링형 불안정성과 패턴에 대한 이론적 및 실험적 조사를 자극했습니다. -활성 마이크로공진기64, 반도체 미세공동65 및 비스무트 단층66. 따라서 양자 시스템의 튜링 불안정성 가능성에 대한 체계적인 분석이 중요해지고 있습니다. 이 연구 방향에서 광학 파라메트릭 발진기(38,39,40)와 같은 비선형 광학 시스템에 대한 선구적인 연구는 튜링형 불안정성을 통한 패턴 형성 가능성을 고려하고 양자 변동 및 양자 압착의 효과를 논의했습니다. 그러나 연산자 곱에 대한 방정식의 무한 계층을 처리하는 데 어려움이 있기 때문에 분석은 양자 변동에 영향을 받는 고전 필드의 대략적인 확률론적 미분 방정식을 통해 처리할 수 있는 경우로 제한되었습니다.